【正方形对角线长度 的公式是什么?】在几何学中，正方形是一种特殊的四边形，其四条边长度相等，四个角都是直角。正方形的对角线是从一个顶点连接到对角顶点的线段，它将正方形分成两个全等的直角三角形。了解正方形对角线的长度公式对于解决许多几何问题非常有用。
正方形对角线长度的计算公式是：
d = a × √2
其中，a 表示正方形的边长，√2 是根号2，约等于1.414。
这个公式来源于勾股定理（即直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方和）。由于正方形的对角线将正方形分割成两个直角三角形，因此可以应用勾股定理来计算对角线长度。
下面是关于正方形对角线长度的总结：
| 正方形边长（a） | 对角线长度（d = a × √2） |
| 1 | 1.414 |
| 2 | 2.828 |
| 3 | 4.242 |
| 4 | 5.656 |
| 5 | 7.070 |
通过这个表格可以看出，随着正方形边长的增加，对角线长度也按比例增长，且始终保持与边长的固定比例关系。
总结来说，正方形对角线长度的公式是 d = a × √2，这是一个简单但重要的几何知识，适用于各种实际问题和数学计算。
